正常人打精神病人，如果造成损失的，赔偿对方损失，如果对方伤情构成轻伤以上的，还应承担刑事责任。根据《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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由其法定监护人代为起诉
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需要就具体情况再作判断