针对单位不签劳动合同的情况，劳动者完全有权提出赔偿要求。按照法律规定，公司未与劳动者签订书面劳动合同，应当支付双倍工资作为赔偿。赔偿标准根据工作年限计算，满一年工作的员工可获得一个月工资的赔偿。建议及时采取措施，保护自己的合法权益。
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针对此类问题，通常的解决途径包括协商、劳动仲裁和诉讼。首先，建议劳动者尝试与公司进行协商，通过沟通解决纠纷。如果协商无果，可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，寻求公正的裁决。如果对仲裁结果不满意，还可以进一步向法院提起诉讼。
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具体操作步骤如下：首先，劳动者需要收集相关证据，如工资条、工作记录等，以证明劳动关系和未签劳动合同的事实。其次，尝试与公司协商赔偿事宜，寻求友好的解决方案。如果协商无果，可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁。最后，如果对仲裁结果仍然不满意，可以依法向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。