持刀伤人致重伤可能构成故意伤害罪，依据《刑法》相关规定，重伤情况下通常面临较严厉刑罚。若对方先动手，可能影响责任判定，但不影响罪名成立。不及时处理可能导致受害人伤情恶化，加害人刑罚加重。
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针对持刀伤人致重伤案件，常见处理方式包括刑事起诉、附带民事诉讼等。选择时应考虑伤情鉴定结果、证据充分性、受害人意愿等因素。刑事起诉旨在追究加害人刑事责任，附带民事诉讼则可帮助受害人获得经济赔偿。
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持刀伤人致重伤应追究刑事责任。操作包括：1. 报警并保护现场；2. 配合警方调查，提供证据；3. 关注伤情鉴定，据此决定是否提起附带民事诉讼；4. 寻求专业律师协助，确保权益得到维护。