可以退货。根据《消费者权益保护法》，商品存在质量问题可要求退货。鞋子开胶属质量问题，不及时处理可能影响您的权益，如错过退货期。
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常见处理方式为与店家协商退货或换货。若店家拒绝，可选择投诉至消费者协会或市场监管部门，根据商品情况和购物凭证选择合适方式。
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可退货。操作如下：1.保持包装完好，携带吊牌和购物小票；2.前往店铺与店员沟通退货事宜；3.如遭拒，记录对话并收集证据；4.投诉至消费者协会或市场监管部门，维护自身权益。