补办居住证应前往居住地公安派出所或受委托的社区服务机构。分析说明：从法律角度来看，根据《居住证暂行条例》的相关规定，居住证丢失后，持有人需前往居住地公安派出所或者受公安机关委托的社区服务机构办理补领手续。这是为了保障居住证持有人的合法权益，确保其在居住地能够享受到相应的公共服务和便利。提醒：若居住证丢失后长时间未补办，可能会影响到居住证持有人在居住地的正常生活和工作，特别是在需要证明居住身份或享受相关服务时。因此，一旦发现居住证丢失，应及时前往相关部门进行补办。
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具体操作如下：1. 准备材料：包括本人居民身份证、相片以及居住地住址、就业、就读等证明材料。这些材料是办理居住证补办的必备条件，能够证明申请人的身份和居住情况。2. 前往办理地点：携带准备好的材料，前往居住地公安派出所或者受公安机关委托的社区服务机构进行申请。3. 填写申请表格：在办理地点领取并填写《居住证补办换领变更更正信息申请表》，如实填写相关信息。4. 提交材料并等待审核：将填写好的申请表格和相关材料提交给工作人员，并等待审核。审核通过后，工作人员会进行居住证的补办操作。5. 领取居住证：按照预约日期凭回执领取新的居住证。在领取时，请务必核对居住证上的信息是否准确无误。在整个补办过程中，请务必保持耐心和配合，遵守相关规定和流程，以确保居住证的顺利补办。
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常见处理方式：从法律角度来看，补办居住证的常见方式主要包括前往居住地公安派出所或受委托的社区服务机构进行现场办理。这两种方式都是官方认可的补办途径，能够确保居住证的有效性和合法性。选择建议：根据个人实际情况和方便程度来选择。如果距离公安派出所较近或对其流程较为熟悉，可以选择前往公安派出所办理；如果所在社区有受委托的社区服务机构且服务便捷，也可以选择在那里办理。