左手食指肌腱断裂一般属十级伤残。依据《工伤保险条例》，需向劳动能力鉴定委员会申请鉴定以确定伤残等级。未及时鉴定可能影响工伤赔偿及后续治疗权益。
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常见处理方式是申请工伤认定和劳动能力鉴定。应先申请工伤认定，确认工伤后再向劳动能力鉴定委员会申请鉴定，根据鉴定结果享受相应工伤待遇。
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处理方式如下：1. 立即就医，保存医疗记录；2. 向单位报告，申请工伤认定；3. 伤情稳定后，申请劳动能力鉴定；4. 根据鉴定等级，享受工伤赔偿。