关于超市偷东西被关看守所是否会有案底的问题，首先需要明确的是，案底是针对有犯罪前科的人所记录的档案信息。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果公安机关没有立案处理，也没有对当事人进行拘留或者罚款，那么通常是不会留有案底的。因此，在超市偷东西被抓并被关看守所，并不直接等同于会有案底，关键在于公安机关是否立案处理以及后续的法律程序。
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从法律角度，超市偷窃行为可能面临以下法律后果：一是行政处罚，如罚款、行政拘留；二是刑事责任，若构成盗窃罪，则可能面临有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。具体法律后果需根据偷窃行为的情节、数额等因素综合判断。
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超市偷窃行为根据情节轻重，处理方式会有所不同：情节较轻的，公安机关可能会给予口头警告或罚款；情节较重的，可能会面临行政拘留；若构成盗窃罪，即盗窃数额较大或多次盗窃等，则可能面临刑事起诉，被关看守所并接受刑事审判。