您没有直接法律责任阻止网恋对象自杀，但如其在您面前自杀，您有义务阻止并报警。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律，您无教唆或刺激行为则不担责，但面对自杀行为应履行阻止和报警义务。若不及时处理，可能导致对方生命危险及您可能面临的道德谴责。
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对网恋对象威胁自杀，常见处理方式是先安抚情绪，然后明确表达无法控制其生死，并建议其寻求专业帮助。选择处理方式时，应优先考虑对方生命安全，避免刺激对方，同时根据自身情况合理判断是否能有效安抚，必要时应果断报警或寻求心理医生协助。
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您无直接责任。应对方式：1.保持冷静，尝试安抚对方情绪，避免激化矛盾；2.明确告知无法控制其生死，建议其珍惜生命；3.如对方情绪失控，立即报警并告知警方具体情况；4.鼓励对方寻求心理医生或心理咨询师的帮助，以解决根本问题。