妻子有义务追回欠款。根据《民法典》相关规定，夫妻共同财产属于双方共同所有，丈夫私下给小三的钱款属于擅自处置共同财产，妻子有权要求追回属于自己的部分。如不迅速行动，可能会遭受财产损失。
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针对这一情况，妻子可以选择与小三协商退款，或者要求丈夫出面追回资金。若协商无果，还可以考虑收集证据，以侵害夫妻共同财产为由，选择法律途径向法院起诉，追回损失。
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妻子可以行使追回款项的权利。具体操作包括：首先，尝试与小三协商退款；其次，动员丈夫与小三沟通索回资金；最后，若协商无果，可收集证据，以丈夫擅自处分共同财产、侵害自身权益为由，向法院提起诉讼，要求确认赠与行为无效并返还财产。