自家地里放农药毒死羊不可行。依据《刑法》，故意毒死他人羊且价值超5000元，涉嫌故意毁坏财产罪，将受刑罚。若不及时处理，可能导致法律纠纷及赔偿。
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处理此类问题，可选择调解或诉讼。若羊的价值较小，建议通过警方调解赔偿；若价值较大或对方态度恶劣，可考虑提起诉讼维护权益。
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不可毒羊。操作建议：1. 若非故意，尽快与对方协商赔偿；2. 若故意且羊价值超5000元，需承担刑事责任，应主动投案；3. 若羊误食针对人的毒药，立即报警并协助调查。