针对故意伤害刑事附带民事赔偿的范围，主要包括物质和人身损害赔偿。物质损害涉及被害人的实际财产损失，如物品的价值等；人身损害则涵盖医药费、护理费等必要费用。依据《民法典》的相关规定，对于因侵害造成的人身损害，需进行相应赔偿。
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处理故意伤害罪赔偿时，可以通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼两种途径进行。选择方式应考虑案件具体情况，如急需获得赔偿则刑事附带民事诉讼更为合适，若情况允许，单独民事诉讼则更为灵活。